Ruscher depois de pesquisar bastante, descobri o motivo por que isso tem ocorrido. Alguns usuários Linux perceberam que esse problema passou a acontecer após uma atualização da Steam e está relacionada ao Overlay nativo do aplicativo ou relacionada a um arquivo derivado. Deram como solução deixar ativada a opção de sobreposição da Steam e, em conjunto ou não, colocar o comando de inicialização LD_PRELOAD="" %command% nos jogos.
Após isso, não tive mais problemas, pelo menos por enquanto. Não sei se, de repente, a Steam está ciente dessa questão e se fará uma atualização que resolva isso.
Não tenho muito conhecimento de Linux, mas vou deixar aqui dois links sobre o problema. Foi um alívio, ao menos, saber que não é somente eu que estava enfrentando essa questão:
https://github.com/ValveSoftware/steam-for-linux/issues/11446
